定积分分部积分公式?(怎样用分部积分法求积分?)

提及定积分分部积分公式?以及怎样用分部积分法求积分?的相关内容,许多人不太了解,来看看小德的介绍吧!

定积分分部积分公式?

定积分的分部积分法公式如下:

(uv)'=u'v+uv'。

得:u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。

即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。

也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。(左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b)。

怎样用分部积分法求积分?

用分部积分法求积分的解题思路

1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部是积分成功的前提。

2、求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。

3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。

注意:积分可能出现的三种情况:(1)选择合理的分部,选择不当,积分更难进行。(2)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。(3)注意循环形式。

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