提及柯西中值定理中为什么g不等于o？以及柯西中值定理证明方法？的相关内容，许多人不太了解，来看看小章的介绍吧！
柯西中值定理中为什么g不等于o？
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。
如果函数f(x)及g(x)满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导，
对任意
，
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)使等式
成立。
首先，如果g(a)=g(b)，由罗尔定理，存在一点
使得g'(x0)=0，与条件3矛盾。所以
。
令
。那么
h在[a,b]上连续，
h在(a,b)上可导，
。
由罗尔定理，存在一点
使得h'(ξ)=0。即
。
柯西中值定理证明方法？
如果函数f(x)及F(x)满足：
(1)在闭区间[a，b]上连续；
(2)在开区间(a，b)内可导；
(3)对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，
那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ζ)/F'(ζ)成立。
柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。
