提及乘除法是怎么来的?(古代怎么表示加减乘除?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小娜的介绍吧!
乘除法是怎么来的?
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。相乘的两个数叫因数,乘得的数叫积。举例说明:每个花瓶里插3枝花,4个花瓶,共插了多少枝花?
解析:3×4=12。用乘法计算。除法是乘法的逆运算。解析:有12只花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
12➗4=3。用除法计算。已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数,用除法。
古代怎么表示加减乘除?
根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13--14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明,也同样经历了一个漫长的历史发展过程。
在算筹计数法中,以纵横两种排列方式来表示单位数目的,其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示,6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。
算筹的出现年代已经不可考,但据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年(公元前722年~公元前221年),一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。
算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时,现在已经不可查考了,但至迟到春秋战国;算筹的使用已经非常普遍了。前面说过,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢?
那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢?这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制,又称十进位值制,包含有两方面的含义。其一是十进制,即每满十数进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千……其二是位值制,即每个数码所表示的数值,不仅取决于这个数码本身,而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码2,放在个位上表示2,放在十位上就表示20,放在百位上就表示200,放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中,就已经有了十进位值制的荫芽,到了算筹记数和运算时,就更是标准的十进位值制了。
按照中国古代的筹算规则,算筹记数的表示方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式……这样从右到左,纵横相间,以此类推,就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换,且每一位都有固定的摆法,所以既不会混淆,也不会错位。毫无疑问,这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。
中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较,其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制,只有七个基本符号,如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制,但用的是20进位;古巴比伦人也知道位值制,但用的是60进位。20进位至少需要19个数码,60进位则需要59个数码,这就使记数和运算变得十分繁复,远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就,在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为最妙的发明之一,确实是一点也不过分的。
二进制思想的开创国
“加减乘除”是什么时候出现的,是何人所创?
1514年,荷兰的赫克首次用“+\\”表示加法,用“—\\”表示减法.“×\\”代表乘是英国数学家奥特雷德于1631年首创的.除法符号“÷\\”是英国的瓦里斯最初使用的
加减乘除什么时候诞生的?
加减符号“+”和“-”最早是在500年前由德国人使用的。
据说当时卖酒后,酒商用横线标出桶里酒的储存量,当桶里的酒量增加时,他们用竖线划掉原来画的横线。然后出现“-”表示减少,“+”表示增加。
1489年,德国数学家魏德曼在他的著作中首次使用符号“+”和“-”来表示剩余和不足。后来,它被法国数学家吠陀所普及,直到1630年才被承认。
乘法符号“×”是英国数学家奥黛丽300多年前首次使用的。他认为乘法是加法的一种特殊形式,所以他把先前发明的“×”转了45度,于是乘法符号“×”出现了。“x”不仅表示乘法和加法的关系,还表示乘法的方法。
分隔符号“\\”作为负号在欧洲大陆首次流行。起初,人们用“:”表示除法或比率,而其他人用分隔线“-”表示比率。后来,有些人把两者结合起来成为“⊙”,瑞士数学家拉合尔在他的著作中正式使用“⊙”作为分隔线。