偏微分是什么意思(什么是偏微分方程)

偏微分是什么意思?

偏微分:

出现在多元函数微分法里。

如z=f(x,y)

则z对x的微分,叫做z对x的偏微分(这时,把y视为常量);

z对y的微分,叫做z对y的偏微分(这时,把x视为常量)。

求偏微分,需要先求偏导数。

什么是偏微分方程?

包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。

方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶。

在数学、物理及工程技术中应用最广泛的,是二阶偏微分方程,习惯上把这些方程称为数学物理方程。

客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标

的函数,这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式,即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式。

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