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主成分分析中的公式?
PCA的计算方法如下:
1、假设由数据的特征和记录构成二维矩阵X0,即X0的一列表示一个特征,一行表示一条记录(一个示例),X0是一个m行n列的矩阵。
2、计算X0的转置X。X为n行m列的矩阵。
3、计算X任意两行之间的协方差,得到一个n行n列的协方差矩阵CovX。
4、求CovX的特征值和特征向量,得到n个特征值和一个n行n列的特征向量矩阵V0。
5、根据n个特征值的大小,降序排序,取最大的k个特征值,并取这k个特征值对应的特征向量,得到一个k行n列的特征向量矩阵V。
6、将k行n列的特征向量V与n行m列的矩阵X相乘,得到k行m列的矩阵Y0。
7、将Y0进行转置就得到m行k列的矩阵Y,这个矩阵Y就是包含k个主要成分的数据。
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