分部分数的计算方法(怎样用分部积分法求积分)

分部分数的计算方法?

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。

它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。

根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:

“反对幂三指”。

分别代指五类基本函数:

反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

怎样用分部积分法求积分?

用分部积分法求积分的解题思路

1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部是积分成功的前提。

2、求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。

3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。

注意:

积分可能出现的三种情况:

(1)选择合理的分部,选择不当,积分更难进行。

(2)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。

(3)注意循环形式。

怎样用分部积分法求积分?

用分部积分法求积分的解题思路

1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部是积分成功的前提。

2、求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。

3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。

注意:

积分可能出现的三种情况:

(1)选择合理的分部,选择不当,积分更难进行。

(2)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。

(3)注意循环形式。

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