提及一般式和顶点式有什么区别?(中考数学顶点式的运用?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小猛的介绍吧!
一般式和顶点式有什么区别?
一般是四y=ax^2+bx再加c
顶点式是y等于括号x-x一在括号x-x
中考数学顶点式的运用?
当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上任点时,可设为顶点式,很方便求出函数的解析式。
例如:已知抛物线的顶点为(2,1),又知点(3,4)在抛物线上。
设顶点式为y=a(x-2)+3,把点(3,4)代入确定a。
顶点式和坐标式的区别?
已知顶点坐标时,用顶点式:y=a(x-m)²+n(m,n)为顶点坐标
已知图像与x轴交点坐标时,用坐标式:y=a(x-m)(x-n)(m,0)、(n,0)为图像与x轴交点坐标。
一般式和顶点式是什么?
一般式和顶点式都是用于表示二次函数的公式,其中二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数,其中a、b、c是已知常数,x和y是变量。
一般式是二次函数的一种基本形式,即y=ax²+bx+c,其中,a、b、c都是已知常数。在一般式中,a表示二次函数的开口方向和大小,b表示二次函数的对称轴位置,c表示二次函数的y轴截距。
顶点式是二次函数的另一种常见形式,即y=a(x-h)²+k,其中,a、h、k都是已知常数,(h,k)表示二次函数的顶点坐标。在顶点式中,a仍然表示二次函数的开口方向和大小,而顶点(h,k)则表示二次函数的顶点位置。与一般式相比,顶点式更加方便表示二次函数的顶点位置和开口方向。
顶点式怎么解?
假设一个二次函数y=4x²+8x+1,顶点式就是:y=4(x+1)²-3,顶点坐标是:(-1,3)。
具体方法如下:
y=4x²+8x+1→y=4(x²+2x)+1→y=4(x²+2x+1)-4+1
y=4(x²+2x+1)-3→y=4(x+1)²-3
这个y=4(x+1)²-3函数就是二次函数y=4x²+8x+1的顶点式方程。
二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。
假设这个二次函数的普通表达式是:y=ax²+bx+c,(a≠0)进行配方,方法如下:
1、提出系数a,y=a(x²+bx/a)+c;
2、配方,配一次项系数的一半的平方,y=a(x²+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a;
3、化简,y=a[x+b/(2a)]²-(b²-4ac)/(4a);,对称轴是c=-b/(2a),顶点坐标是:(-b/(2a),-(b²-4ac)/(4a));
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
顶点式方程式?
顶点式是数学二次函数中的图像,表达式为y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标:(h,k)。
推导过程如下