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知道三角形三边求面积？
已知三角形的三边长分别为a、b、c，根据海伦公式则三角形的面积公式，令p=(a+b+c)/2，则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中公式里的p为半周长：
各类三角形求面积方式如下所示：
1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2。
2.已知三角形三边a、b、c，则：
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）。
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
3.已知三角形两边ab这两边夹角C，则S=1/2。
absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，
则三角形面积=abc/4R。
已知三角形三边求面积,已知三边求三角形面积
1、假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3、所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
