对数函数的导数的证明？

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对数函数的导数的证明？

y=lnxy'=lim(Δx→0)[ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx→0)ln[(x+Δx)/x]/Δx=lim(Δx→0)ln[(1+Δx/x]/Δx=lim(Δx→0)(Δx/x)/Δx(等价无穷小代换公式：ln(1+x)～x)=1/xlogax=lnx/lna∴(logax)'=1/lna·(lnx)'=1/(lna·x)

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