握手问题计算公式

握手问题计算公式？

假设有n个人聚会，每个人都跟其余所有人握手一次，一共有几次握手产生？

解答如下：

其中的一号同学一定握手n-1次，（自己跟自己不需要握手）。

每个人都会握手n-1次。

若将所有人的计数汇总，一共（n-1）×n。

然而，这里面，有重复，每一次握手都被相握二人分别记录，故每一次被记录了两遍。

所以整整是本来两倍。

因此，真正发生握手数是（n-1）×n÷2