判断收敛的三种方法(收敛和发散判断口诀)

提及判断收敛的三种方法,挺多人想要了解相关的消息,那么下面来看看。

判断收敛的三种方法:

1、比较原则。

2、比式判别法,(适用于含n!的级数)。

3、根式判别法,(适用于含n次方的级数)。

收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值。严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散。

判断步骤:

1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件。

若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)

2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数。

若级数为正项级数,则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。(注:这三个判别法的前提必须是正项级数。)

3、若不是正项级数,则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数。

4、若不是交错级数,我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数。

5、如果既不是交错级数又不是正项级数,则对于这样的一般级数,我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。

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判断收敛的三种方法(收敛和发散判断口诀)
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