提及向量相乘的公式?(向量乘除法则?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小豪的介绍吧!
向量相乘的公式?
两向量相乘分内积和外积.向量内积又称向量的数量积,其公式为:a向量点乘b向量=|a向量
b向量|cosα,(α是向量a与向量b的夹角)或a向量点乘b向量=x1x2+y1y2,其中,a向量=(x1,y1),b向量=(x2,y2),向量外积又叫向量的叉乘,其公式为:a向量×b向量=|a向量
向量乘除法则?
平面向量相乘数量积:设向量分别为x、y,乘积(是一个实数)为nn=xycosα其中α是将两个向量的起点平移到一个点上时两个向量的夹角。向量A=(X,Y),向量B=(Z,K)A·B=XZ+YK
向量的乘法运算?
向量的相乘有两种:数量积和向量积。
两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向),记作a·b。向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x'+y·y'。
两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b(这里“×”并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”)。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直,则∣a×b∣=|a|*|b|
向量相乘公式?
向量相乘的坐标公式是:a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ,θ是向量a和b的夹角,在数学中,向量是指具有大小(magnitude)和方向的量。
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示。
代数规则:
1、反交换律:a×b=-b×a。
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。