提及二次函数的顶点坐标特点?(二次函数顶点对称坐标规律?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小功的介绍吧!
二次函数的顶点坐标特点?
二次函数y=ax的图象及其特点,顶点坐标(0,0),对称轴y轴(直线x=0)函数值最值时,抛物线开口向下,趋势时,开口向下,顶点是抛物线的最高点,二次函数y=ax+k的图象与y=ax的图象的关系,一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.
二次函数顶点对称坐标规律?
二次函数顶点坐标公式及推导过程
二次函数的一般形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+kk(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)
推导过程:
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
即h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2二次函数的对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
a,b同号,对称轴在y轴左侧;
a,b异号,对称轴在y轴右侧。
二次方程的顶点坐标怎么求?
如果方程y=ax²+bx+c的形式,经配方得到y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a,函数的顶点坐标为(-b/2a,4ac-b²)/4a,将所求的函数对应的系数、常数带入上式,即可求出所求函数的顶点坐标,这是初中数学知识,如果配方过程没看懂,可以找到初中数学课本学习,不算难,好了。
二次函数的顶点坐标和最低点坐标是什么?
二次函数如果a大于o,则开口向上有最小值,a小于o,则开口向下,有最大值