提及函数的拐点怎么求?以及分段函数的拐点怎么求?的相关内容,许多人不太了解,来看看小雷的介绍吧!
函数的拐点怎么求?
若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x);(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。
分段函数的拐点怎么求?
拐点:
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,
且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.
函数在某点可导
==>函数在该点连续
经验算,函数在x=-1.9,x=-0.8,x=0.3三点处均不连续
==>函数在这3点处不可导
==>拐点不可能在断点处
(1)-3拐点(-1.77,f(-1.77))
(3)-0.8拐点(1.398,f(1.398))