何谓正交矩阵它有哪些性质

何谓正交矩阵？它有哪些性质？

如果：

AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置”。

）则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质：

1.方阵A正交的充要条件是A的行（列)向量组是单位正交向量组；

2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列)向量是n维向量空间的一组标准正交基；

3.A是正交矩阵的充要条件是：

A的行向量组两两正交且都是单位向量；

4.A的列向量组也是正交单位向量组。