有些人很好奇方阵的幂是什么(方阵的幂的性质)。接下来，让郑潇谈谈方阵的威力是什么。
1.如果你问的是一般矩阵的高阶幂，没有捷径，只能一个一个相乘。至于更低的幂，如果可以类似对角化，也就是有简单算法的话，简单算法在二阶矩阵的情况下可能没有直接乘法快，所以推荐直接乘法。
2.如果你要求可以类似对角化的矩阵的高次幂，有一个简单的算法。设矩阵A为n次方，A = Q (-1) * λ * Q，其中Q为可逆矩阵，λ为对角矩阵。也就是说，A同样可以对角化。这时候就有了求幂的公式:a n = q (-1) * (λ) n * q，而对角矩阵只要把每个对角元素换成n次幂就能求n次幂，这样就能快速求二阶矩阵A的高阶幂。
3.如果矩阵可以相似对角化，则求相似对角化矩阵Q的具体步骤如下:求|λE-A|=0(其中E为单位矩阵)的解，得到λ1和λ2(无论是否有重根)，它们是λ矩阵的对角元素。将λ1和λ2依次带入方程(若λ为重根，只需一次生成即可得到两个基本解)[λE-A][x]=[0]，得到两个解向量[x1]和[x2]，这样矩阵Q的形式为[x1x2]。
仅此而已。我希望郑潇的内容能帮助你了解更多。
