提及切割性定理?以及切割线定理怎样的?的相关内容,许多人不太了解,来看看小毅的介绍吧!
切割性定理?
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。
证明:连接AT,BT。
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT2=PB·PA。
切割线定理怎样的?
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。