椭圆形周长计算?(椭圆的周长和面积公式是什么?)

提及椭圆形周长计算?以及椭圆的周长和面积公式是什么?的相关内容,许多人不太了解,来看看小菊的介绍吧!

椭圆形周长计算?

根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0.椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

椭圆的周长和面积公式是什么?

椭圆的面积公式:S=π×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)或S=π×A×B/4(其中A、B分别是椭圆的长轴、短轴的长)。

椭圆的面积公式可利用仿射变换法、积分法等方法求得,此处以仿射变换法为例推到椭圆的面积公式:从椭圆方程可知椭圆是一个被“压缩”了的圆,则可设椭圆方程为:(x/a)^2+(y/b)^2=1

令:x'=x,y'=y*a/b,

我们就可以在新的坐标系中得到一个圆:x'^2+y'^2=a^2

新坐标系其实是一个在y方向等比(比例为a/b)拉长了的坐标系,这样在新坐标系得到面积S=π*a^2后,再乘以比例b/a后得到:S=π×a×b就是所求答案

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)(其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)。

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