积分中值定理是什么?

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积分中值定理是什么?

积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。

1、第一定理

如果函数在闭区间上连续,且在上不变号,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使下式成立:

2、第二定理

如果函数在闭区间上可积,且为单调函数,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使下式成立:

定理应用

1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。

2、某些带积分式的函数,

常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题,

以上字数共计307字,希望对大家有所帮助。

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