什么样的分数是三位纯循环小数？
因为这个纯循环小数的循环节是三位数，那么分母是999的分数，就是纯循环小数
例如：
0.123123123……
设X=0.123123123……
1000X=123.123123……
1000X—X=123
999X=123
X=123/999
此纯循环小数化成分数，其分母为999
只要分母是999的分数都是纯循环小数
以上就是分析过程
一个循环小数是多少？
一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。
循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。
一个分母为N的循环小数的循环节位数最多不超过N-1位。
根据分数的情况分开讨论
1.除数a为的倍数时，有max(m,n)个不循环位数，其中为任意自然数，为非之其他数。
2.如果，a不是2或5的倍数，并且a与b互质，那么存在一个正整数e，e为的循环节位数，而e=。
表示可以整除a，或称与1同余）
