提及欧拉方程怎么解?以及欧拉乘积公式?的相关内容,许多人不太了解,来看看小媛的介绍吧!
欧拉方程怎么解?
欧拉方程的解法是通过变量代换可化为常系数微分方程,欧拉方程,即运动微分方程,属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程,是指对无黏性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。
微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
欧拉乘积公式?
(1)黎曼zeta函数表达式
ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms(m趋于无穷,且m始终是偶数)
(2)将表达式两边同时乘以(1/2s)
(1/2s)*ζ(s)=1/1s*1/2s+1/2s*1/2s+1/3s*1/2s+...+1/ms*1/2s=1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s
由(1)-(2)得
ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms-[1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s]
而在欧拉乘积公式推导结果如下
ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/3s+1/5s+...+1/(m-1)s.