反函数和原函数的公式？
反函数与原函数的关系公式：
dy=(df/dx)dx。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数求法？
设函数y=fx的定义域为D，其中只有一个x使gy=x，得到一个关于fD的函数，称为函数y=fx的反函数。
求反函数只有一种方法，就是反解方程，互换xy位置，求定义域，逆方程是以x为未知数，y为已知数求解x的值，通过交换x和y在这个公式中的位置，可以得到反函数的解析表达式，求出反函数的定义域，求出解析表达式，求出定义域，进而完成反函数的求解。
反函数相加怎么计算？
反三角函数没有一般的相加公式。
这种题要同时取左右两边的三角函数值求解。
比如你这题，左右两边同取正切，得：
tan30°=（x+x/10)/(1－x·x/10)，再解出来解出来是带根号的特复杂式子如果是证明题使用这样的方法要注意角度的范围。
反函数定理？
在数学中，反函数定理给出了向量值函数在含有定义域中一点的开区域内具有反函数的充分条件。
该定理还说明了反函数的全导数存在，并给出了一个公式。
反函数定理可以推广到定义在流形上、以及定义在无穷维巴拿赫空间（和巴拿赫流形）上的映射。
怎么求反函数？
设函数y=fx的定义域为D，其中只有一个x使gy=x，得到一个关于fD的函数，称为函数y=fx的反函数。
1、求反函数只有一种方法，就是反解方程，互换xy位置，求定义域，逆方程是以x为未知数，y为已知数求解x的值，通过交换x和y在这个公式中的位置，可以得到反函数的解析表达式，求出反函数的定义域，求出解析表达式，求出定义域，进而完成反函数的求解。

2、反函数是对确定的函数执行逆运算的函数，设函数y=fx，x∈A的范围为C，如果发现一个函数gy处处等于X，这样的函数X=gy，y∈C称为函数y=fx和x∈A的反函数，并记录为Y=f-1，最具代表性的反函数是对数函数和指数函数。

3、函数存在反函数的充要条件为它的定义域和值域是一一对应的映射，函数及其反函数在对应区间内单调一致，连续函数的单调性在对应区间内一致，反函数是相互唯一的，定义域和值域的对应规则是相反的。
