提及什么是实数、虚数、无理数?(实数与虚数的区别?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小祖的介绍吧!
什么是实数、虚数、无理数?
实数包括有理数(能写成分数的数:如2/3,2/1)和无理数(不能写成分数的数,无限不循环小数),有理数包括整数和最简分数。
-1开方就得到虚数i;
虚数的一般式为:c=a+bi,a和b是实数.
如果b=0,则c叫实数;
如果a=0,则c叫纯虚数。
在复空间坐标中,实数为x轴,虚数单位i为y轴单位,
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。
·无理数与有理数的区别:
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
实数与虚数的区别?
二者定义不同,性质不同,内涵也不同。
实数指有理数,无理数和零统称实数。其中实数又有正实数和负实数之分。
虚数是指虚假不存在的数字。形如z=a+bi的复数统称虚数。当a=0,b≠0时,z=bⅰ称作纯虚数。其中ⅰ^2=-1。
实数和虚数的关系?
1、实数
实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。
在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。
2、虚数
在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。
实数和虚数的区别?
区别在它们定义不同,内涵不同。数学性质不同。实数可以分为有理数与无理数,也可分为正实数,负实数和0。有理数分为整数与分数。虚数指的是不实数字或并非表明具体数量的数字,它是形如a+bi,其中只有a,b是实数,且b≠0,i是虚数,i平方=-1。